Sifat-sifat operasi hitung adalah aturan-aturan yang berlaku pada operasi hitung dasar, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Sifat-sifat ini membantu kita dalam menyelesaikan operasi hitung dengan lebih mudah dan efisien.
Sifat-sifat operasi hitung sangat penting dalam matematika karena digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti menyelesaikan persamaan, menyelesaikan masalah, dan melakukan perhitungan. Sifat-sifat ini juga membantu kita memahami struktur dan sifat bilangan.
Berikut ini adalah beberapa sifat-sifat operasi hitung:
- Sifat Komutatif: Untuk penjumlahan dan perkalian, urutan bilangan tidak mempengaruhi hasil operasi. Misalnya, a + b = b + a dan a x b = b x a.
- Sifat Asosiatif: Untuk penjumlahan dan perkalian, pengelompokan bilangan tidak mempengaruhi hasil operasi. Misalnya, (a + b) + c = a + (b + c) dan (a x b) x c = a x (b x c).
- Sifat Distributif: Perkalian terhadap penjumlahan atau pengurangan dapat didistribusikan ke masing-masing suku dalam penjumlahan atau pengurangan tersebut. Misalnya, a x (b + c) = a x b + a x c dan a x (b – c) = a x b – a x c.
- Sifat Identitas: Bilangan 0 adalah identitas penjumlahan, sedangkan bilangan 1 adalah identitas perkalian. Artinya, setiap bilangan jika dijumlahkan dengan 0 hasilnya adalah bilangan itu sendiri, dan setiap bilangan jika dikalikan dengan 1 hasilnya adalah bilangan itu sendiri.
- Sifat Invers: Setiap bilangan memiliki invers penjumlahan (negatifnya) dan invers perkalian (hasil baginya terhadap 1). Artinya, setiap bilangan jika dijumlahkan dengan invers penjumlahannya hasilnya adalah 0, dan setiap bilangan jika dikalikan dengan invers perkaliannya hasilnya adalah 1.
Contoh Soal Sifat-Sifat Operasi Hitung
Sifat-sifat operasi hitung memainkan peran penting dalam matematika, memberikan aturan untuk menyederhanakan dan menyelesaikan operasi hitung dengan efisien. Berikut adalah enam aspek penting dari sifat-sifat operasi hitung:
